TL;DR
TypeScript の特別な型で、ある値で型チェックのエラーを出したくないときに使う。any 型の値には、ほぼ何でもできる。
なぜ必要か
TypeScript の公式ハンドブックによると、ある行のコードが正しいことを TypeScript に納得させるためだけに、長い型を書きたくないときに便利である。
仕組み
any 型の値には、任意のプロパティにアクセスでき（その結果も any になる）、関数として呼び出せ、どんな型の値とも相互に代入できる。構文として正しいことなら、ほぼ何でもコンパイルエラーにならない。
型を書かず、文脈からも推論できないとき、コンパイラは多くの場合 any を割り当てる。これを暗黙の any と呼ぶ。コンパイラオプションの noImplicitAny を有効にすると、暗黙の any をエラーにできる。
例
let obj: any = { x: 0 }
// どの行もコンパイルエラーにならない
obj.foo()
obj()
obj.bar = 100
obj = "hello"
const n: number = obj注意点
Effective TypeScript 項目5 によると、any を使うと、型安全性、関数の契約、エディタの補完やリネームなどの支援を失い、リファクタリングによるバグも見つけにくくなる。型設計も隠してしまうので、できるだけ使わない。項目2 では、noImplicitAny をできるだけ早く有効にするよう勧めている。