TL;DR
ラムダ計算で、関数を適用して式を書き換える簡約である。
仕組み
英語版 Wikipedia の「Lambda calculus」によると、(λx.M) N の形の適用を β 基（β-redex）と呼ぶ。β 簡約は、本体 M の中の束縛変数 x を引数 N で置き換え、M[x:=N] に書き換える。
どの β 基から簡約するかの決め方を簡約戦略と呼ぶ。最も左で最も外側の β 基から簡約する正規順序では、項に β 正規形があれば必ずそこにたどり着く。最も左で最も内側の β 基から簡約する適用順序では、引数を先に簡約するので、β 正規形を見つけられないことがある。
例
(λx.x) s は s に簡約される。どんな引数もそのまま返すので、λx.x は恒等関数である。(λx.y) s は、本体に x が出てこないので y に簡約される。こちらは定数関数である。
注意点
簡約（関数の適用）と評価は別のものである。