TL;DR
クラスやサブシステム、サービスなど、ソフトウェアシステムを分割した単位のこと。
仕組み
Wikipedia によると、モジュールはサブルーチンとデータ構造の集まりで、単体でコンパイルできる単位である。モジュールはインタフェースと実装に分かれる。インタフェースは、モジュールが外部に提供するものと、外部に求めるものを表す。実装は、インタフェースで定めた機能を実際に実現するコードである。
例
英語版 Wikipedia によると、モジュールの呼び方と大きさは言語によって違う。言語によってはパッケージやユニットと呼ぶ。Python ではファイル 1 つが 1 つのモジュールで、Java 9 のモジュールは複数のパッケージの集まりである。