Domain Modeling Made Functional › 全域関数

TL;DR

• 関数を全域関数として設計すると、すべてのエフェクトを型シグネチャで文書化できる。
• 全域関数とは、取りうる各入力にそれぞれ 1 つの出力が対応する関数である。例外を投げるとそうならないので、入力を制限するか Option 型を使う。

内容

Understanding Functions の一節である。

数学の関数は、取りうる各入力にそれぞれ 1 つの出力が対応するものである。これを全域関数と呼ぶ。関数型プログラミングでも同じように関数を設計するのがよい。そうすると、すべてのエフェクトを型シグネチャで文書化できる。

例外を投げる関数は全域関数ではない

12 を入力値で割った結果を返す関数を考える。

let twelveDivideBy n =
    match n with
    | 6 -> 2
    | 5 -> 2
    | 4 -> 3
    | 3 -> 4
    | 2 -> 6
    | 1 -> 12
    | 0 -> ???

0 が渡されたときに例外を投げることにすると、シグネチャは twelveDivideBy : int -> int になる。

let twelveDivideBy n =
    match n with
    | 6 -> 2
    ...
    | 0 -> failwith "Can't divide by zero"

このシグネチャを見ると、int を渡せば必ず int が返るように思える。しかし実際は例外が起きる可能性があるので、int が返るとは限らない。つまり全域関数ではない。

全域関数にする方法

シグネチャが明示的になるように、全域関数にしたい。方法は 2 つある。

1 つ目は、入力を制限して不正な値を排除する方法である。0 は入力になりえないので、処理する必要がない（ビジネスルールを型システムで表現する）。値の作成にはスマートコンストラクタを使う。

type NonZeroInteger =
    // ゼロではない整数になるように定義
    private NonZeroInteger of int
 
let twelveDivideBy n =
    match n with
    | 6 -> 2
    ...
    // 0 は入力になり得ないので処理する必要がない

2 つ目は、出力を広げる方法である。Option 型を使い、シグネチャを twelveDivideBy : int -> int option にする。

let twelveDivideBy n =
    match n with
    | 6 -> Some 2
    ...
    | 0 -> None

キーワード

• 全域関数
• 関数型プログラミング
• スマートコンストラクタ