TL;DR
作成元のプロセスよりも長く続く状態。
なぜ必要か
Wikipedia によると、永続化した状態は、それを作ったプロセスが終わった後も残る。実際には状態をストレージにデータとして保存するので、プログラムはメモリ上のデータ構造をストレージ向けの形式に対応づけ、データをストレージとやりとりする必要がある。
仕組み
Domain Modeling Made Functional では、次のように定義されている。
作成元のプロセスよりも長く続く状態
Wikipedia では、永続化の方法として、システム全体の状態を丸ごと保存するシステムイメージ、イベントを先にログへ書いて起動時に再生するジャーナル、変わった部分だけを書き込む方法などを挙げている。データベース管理システムは、変わった部分の書き込みとトランザクションのジャーナルを組み合わせ、問い合わせやアクセス制御の機能も備える。
プログラムが明示的に保存と読み込みを書かなくても、実行環境が状態を残してくれる方式は、直交永続化（orthogonal persistence）と呼ばれる。