TL;DR
テーブルごとに、ユーザ単位で行の操作（表示、更新、削除、挿入）を制限できる仕組み。
なぜ必要か
代表的なユースケースは、マルチテナントのアプリケーションである。
仕組み
Row-Level Security を有効にすると、各行へのアクセスは定義したポリシーに従って許可または拒否される。ポリシーは、コマンドの種類（SELECT、INSERT、UPDATE、DELETE）やロールごとに設定できる。複数のポリシーが当てはまる場合は、OR で結合される。
PostgreSQL と SQL Server がサポートしている。PostgreSQL を使う Supabase でも使える。
例
PHP の ORM から扱う例として、Laravel の Eloquent と Doctrine を比べた発表がある（PostgreSQLのRow Level SecurityをPHPのORMで扱う Eloquent vs Doctrine）。