Domain Modeling Made Functional › なんとなく理解するモナドとアプリカティブ

TL;DR

• モナディック関数は、通常の値を受け取り「拡張」された値を返す関数で、本書のスイッチ関数に当たる。
• モナドはモナディック関数を直列につなげるもの、アプリカティブは並列に組み合わせるものである。

内容

モナディック関数

モナディック関数は、「通常」の値を受け取り、ある種の「拡張」された値を返す関数である。Domain Modeling Made Functional 第10章 Result を生成する関数の連鎖（bind と errorMap、map）に当てはめると、「拡張」された値は Result 型で包まれた値である。したがって、モナディック関数はスイッチ関数のことである。

モナド

モナドは、モナディック関数を直列につなげられるものである。アプリカティブをさらに抽象化した概念で、コンテキスト（コンテナ）の中の値に基づいて新しいコンテキストを作る。技術的には、次の 3 つの要素を持つ。

1 つめはデータ構造で、たとえば Result である。2 つめは関連する関数である。return（pure）は「通常」の値を「拡張」された値に変換する関数で、Result では Ok コンストラクタがこれに当たる。bind（flatMap）はモナディック関数を連鎖させる関数で、Result では次のように書ける。

let bind f aResult =
  match aResult with
  | Ok success -> f success
  | Error failure -> Error failure

3 つめは、関数がどう動作しなければならないかを定めるルールで、Haskell ではモナド則と呼ばれる。

return x >>= f = f x
mx >>= return = mx
(mx >>= f) >>= g = mx >>= (\x -> (f x >>= g))

bind を使ってモナディック関数を直列につなぐ書き方を、モナディックスタイルと呼ぶ。

do
  x1 <- m1
  x2 <- m2
  ...
  xn <- mn
  f x1 x2 ... xn

アプリカティブ

アプリカティブは、モナディック関数を並列に組み合わせられるものである。ファンクタをさらに抽象化した概念である。apply（<*>）を使ってモナディック関数を並列に組み合わせる書き方を、アプリカティブスタイルと呼ぶ。

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
 
pure g <*> x1 <*> x2 <*> ... <*> xn

アプリカティブを使うと、複数のエラーを同時に扱える。

モナドとアプリカティブの違いについては、Monad は継続、Applicative は並列も参考になる。

キーワード

• モナド
• アプリカティブ
• モナディック関数
• ファンクタ
• Haskell