ファンクタ

TL;DR

中に入っている値に関数を適用する fmap を持ち、構造を保ったまま値を変換できる型。Haskell では型クラス Functor として定義されている。関手とも訳される。

仕組み

Haskell の base のドキュメントによると、Functor は次の 2 つのメソッドを持つ。最小限の定義は fmap だけでよい。

class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  (<$) :: a -> f b -> f a

fmap は次の 2 つの法則を満たす必要がある。

• 恒等: fmap id == id
• 合成: fmap (f . g) == fmap f . fmap g

2 つ目の法則は、1 つ目の法則と型から導けるので、実際には 1 つ目だけを確かめればよい。

例

• Maybe では、Just の中の値に関数を適用する。
• リストでは、すべての要素に関数を適用する。
• Either a では、fmap で変えられるのは最後の型引数だけなので、Left 側の型はそのままになる。

Domain Modeling Made Functional の map は、1 トラックの関数を Result を扱う 2 トラックの関数に変換するもので、Haskell の fmap や <$> にあたる。

注意点

Domain Modeling Made Functional によると、ファンクタをさらに抽象化した概念がアプリカティブであり、アプリカティブをさらに抽象化した概念がモナドである。

関連

• アプリカティブ
• モナド
• 関数合成

出典

• Data.Functor - base
• Domain Modeling Made Functional 第10章 なんとなく理解するモナドとアプリカティブ