アプリカティブ

TL;DR

関手をより拡張した概念。「通常」の値を受け取り「拡張」された値を返す関数（モナディック関数）を、並列に組み合わせられる。

仕組み

apply（Haskell では <*>）を使って、複数のモナディック関数を並列に組み合わせる。この書き方をアプリカティブスタイルと呼ぶ。

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
 
pure g <*> x1 <*> x2 <*> ... <*> xn

Haskell の Control.Applicative のドキュメントでは、アプリカティブを関手とモナドの中間の構造としている。純粋な値を埋め込む pure と、計算を順に行って結果を組み合わせる <*>（または liftA2）を持つ。すべてのアプリカティブは関手である。モナドの >>= を持たないので、モナドより表現力は弱い。その代わり、当てはまる型が多く、実行する前に計算を解析できる。

例

アプリカティブを使うと、複数のエラーを同時（並列）に扱える。

関連

• モナド: アプリカティブをより抽象化した概念
• 関手
• コンピュテーション式
• Domain Modeling Made Functional 第10章 なんとなく理解するモナドとアプリカティブ
• Monad は継続、Applicative は並列

出典

• https://qiita.com/suin/items/0255f0637921dcdfe83b#applicative
• Control.Applicative - base